М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Катя2731
Катя2731
06.11.2020 23:18 •  Геометрия

Лан треугольник MPK с прямым углом . Из вершины прямого угла проведена высота P. Проекцией какого из катетов является отрезок MK?

👇
Открыть все ответы
Ответ:
KsushaTrefilova
KsushaTrefilova
06.11.2020

В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано).  =>

∠САК = 30°, значит АК - биссектриса угла А.

Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (свойство).  Тогда СК/КВ = АС/АВ.

Но АВ = 2·АС (так как катет АС лежит против угла В, равного 30°). =>

СК/КВ = АС/(2АС) = 1/2.  =>

СК  = КВ/2 = 12/2 = 6 см.

Или так:

∠АКС = 60° (дано) => ∠САК = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника САК). => ∠ВАК = 30°.  =>

Треугольник АКВ равнобедренный, так как ∠В = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника АВС). и ∠ВАК = 30° (доказано выше).  =>

АК = ВК = 12 см.

В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС = 30°, значит

СК = АК/2 = 12/2 = 6см.

Или так:

Пусть СК = х.  =>  ВС = 12+х.

В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30° по сумме острых углов.

Tg(∠B) = tg30 = AC/BC = √3/3.  =>  

AC =  √3·(12+х)/3.  (1)

В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано).

Tg(∠К) = tg60 = AC/CК = √3.  =>  

AC =  х√3.  (2).

Приравняем (1) и (2):  √3·(12+х)/3 = х√3.  => 12+х =  3х.  =>

СК = х = 6 см.


Втреугольнике abc известно, что угол c=90°, угол a=60°. на катете bc отметили точку k такую что угол
4,7(88 оценок)
Ответ:
nikarh
nikarh
06.11.2020

Объяснение:

1) ∠KON = 180° - 78° = 102° (как смежный с ∠MOK)

x = ∠OKN = (180° - 102°) / 2 = 39° (ΔKON равнобедренный)

5) Дуга SNM = 180° (стягивает диаметр)

Меньшая дуга MN = 80°, т.к. на нее опирается вписанный угол в 40°

Следовательно x = 180° - 80° = 100°

2) Т.к. AO = OB, то ΔAOB равнобедренный. А т.к. угол при вершине O равен 60°, то он равносторонний. Отсюда x = 8.

6) Меньшая дуга MK = 360° - 180° - 124° = 56°

Вписанный угол опирающийся на эту дугу равен половине ее градусной меры:

x = 56° / 2 = 28°

4,4(71 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ