Накресліть довільний трикутник. За до кутника і лінійки знайдіть центр описаного кола і проведіть дане коло. Де розміщується центр проведеного кола відносно трикутника?
Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Щоб його знайти, достатньо взяти 2 сторони, поділити їх навпіл, для цього циркулем з однієї, а потім і з іншої вершини, проводиш коло, радіусом більшим за середину сторони. Зєднуєш дві точки перетину цих кіл. Утворена пряма і є серединною поямою даної сторони.
Теж саме зробити і з іншою стороною.
Точка перетину серединних перпендикулярів і буде центром описаного кола.
Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол. Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса. Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат. Пусть обозначим её точкой А (0;0). Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В. Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота. X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A). Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).
Если "Точка S розміщена на однаковій відстані 5 см від сторін рівнобічної трапеції", то её проекция на плоскость этой трапеции является центром окружности. вписанной в трапецию.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона равна (3+12)/2 = 15/2 = 7,5 см.
Радиус окружности равен половине высоты трапеции Н, которую находим из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, её проекцией на основание и высотой. Н = √(7,5² - ((12-3)/2)²) = √ (56.25 -20.25) = √36 = 6. r = H/2 = 6/2 = 3 см.
Расстояние от заданной точки до плоскости трапеции равно: L = √(5² - r²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.
Відповідь:
Пояснення:
Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
Щоб його знайти, достатньо взяти 2 сторони, поділити їх навпіл, для цього циркулем з однієї, а потім і з іншої вершини, проводиш коло, радіусом більшим за середину сторони. Зєднуєш дві точки перетину цих кіл. Утворена пряма і є серединною поямою даної сторони.
Теж саме зробити і з іншою стороною.
Точка перетину серединних перпендикулярів і буде центром описаного кола.