Чтоб АВX - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А,В,X не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.
Объяснение:
Возьмем точку X. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас АX=ВX) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку АВ) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ - будет ГМТ третьей вершины равнобедренного треугольника.
Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АX. Геометрическое место точки X будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В(В" симметричная точке В относительно точки А)
Возьмем точку В.Тогда у нас АВ=ВX. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А(А" симметричная точке А относительно точки В)
Обозначим стороны треугольника 3х, 4х и 5х, тогда периметр 3х + 4х + 5х = 12 х, что по условию равно 48 см Составляем уравнение 12х = 48 х=4 Тогда стороны 3·4=12 см, 4·4=16 см, 5·4= 20 см Проверка, периметр 12+16+20= 48 см. Стороны нового треугольника являются средними линиями данного треугольника. Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна его половине. Значит стороны нового треугольника в два раза меньше сторон данного : 6 см, 8 см, 10 см ( см. рисунок) Периметр нового треугольника 6 + 8 + 10 =24 см ответ. 24 см
Чтоб АВX - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А,В,X не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.
Объяснение:
Возьмем точку X. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас АX=ВX) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку АВ) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ - будет ГМТ третьей вершины равнобедренного треугольника.
Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АX. Геометрическое место точки X будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В(В" симметричная точке В относительно точки А)
Возьмем точку В.Тогда у нас АВ=ВX. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А(А" симметричная точке А относительно точки В)