Углы четырехугольника относятся как 6: 7: 8: 9 стороны четырехугольника относятся как 4: 5: 8: 2 , а - id180637420200605 от 16oce1 05.06.2020 03:26

Question

Геометрия: Углы четырехугольника относятся как 6: 7: 8: 9 стороны четырехугольника относятся как 4: 5: 8: 2 , а его периметр равен 57 дм . найдите стороны четырехугольника

16oce1 · Accepted Answer

Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции АВСД.
Находим боковую сторону трапеции.
с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 = 15.81139 см.
Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД.
Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД.
АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 + 729) = √810 = 28.4605 см.
Синус угла А равен: sin A = 9/√810.
Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) =
= √ 202500/18 = 450/18 = 25 см.

Углы четырехугольника относятся как 6: 7: 8: 9 стороны четырехугольника относятся как 4: 5: 8: 2 , а его периметр равен 57 дм . найдите стороны четырехугольника

MOGZ ответил