Question

8. Длины двух сторон треугольника равны 3 и 5, а третье – целое число. Сколько может быть
различных треугольников с такими сторонами?​

Answer 1

Привет! Отличный вопрос. Для начала, давай разберемся, какие условия должны выполняться, чтобы треугольник был сформирован.

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Давай проверим это условие.

У нас дано, что длины двух сторон треугольника равны 3 и 5. Пусть третья сторона будет обозначаться буквой "х". Следовательно, сумма длин двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны:

3 + 5 > х

8 > х

Теперь представим, что наша третья сторона равна 1. Теперь проверим условие:

3 + 5 > 1

8 > 1

Условие выполняется. Значит, эти три стороны могут быть сторонами треугольника.

Теперь давай попробуем проделать то же самое для других целых чисел, начиная с 1 и заканчивая достаточно большим числом, чтобы удовлетворить условию.

1. 3 + 5 > 1

8 > 1 - Это верно. Значит, это может быть стороной треугольника.

2. 3 + 5 > 2

8 > 2 - Это также верно. Получается, и 2 может быть стороной треугольника.

Мы можем продолжать этот процесс и проверять различные значения, но можно заметить, что любое целое число от 1 до 7 (включительно) также может быть стороной треугольника.

Таким образом, у нас есть 7 различных треугольников с данными сторонами.

Надеюсь, это было понятно и полезно для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!