Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
↑a + ↑b = ↑AC
Если ∠ВАС = 60°, то ∠АВС = 180° - 60° = 120° так как сумма углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равна 180°
Из ΔАВС по теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2АВ·ВС·cos120°
AC² = 49 + 64 - 2 · 7 · 8 · (- 1/2) = 113 + 56 = 169
AC = √169 = 13