1) Если высота Н правильной четырёхугольной призмы равна 2√6 ,а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°, то диагональ d основания равна: d = H / tg 30° = 2√6 / (1/√3) = 2√18 = 6√2. Сторона а основания равна: a = d*cos 45° = 6√2*(√2/2) = 6. So =a² = 6² = 36. Sбок = РН = 4*6*2√6 = 48√6 кв.ед.
2) Если площадь основания равна 16 м², то сторона а основания равна: а = √16 = 4 м. Высота Н пирамиды равна: Н = (а/2)*tg 60° = 2√3 м. Находим апофему А: А = (а/2) / cos 60° = 2/(1/2) = 4 м. Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 м. Sбок = (1/2)РА = (1/2)16*4 = 32 м².
1) Объем призмы : V=S(ABCD)*H =6*8*(6cos60°) =6*8*6*(1/2) =144 (см ³). ° * 2) < A = 30° ; AC =5 ; <C =90° ;β =45° Объем пирамиды : V=1/3S(ABC)*H , H =SO , SO ┴ (ABC) [ S_ вершина пирамиды ] . Пусть < C =90° ; cos30 °= AC/AB *** α =<A =30° *** AB =AC/cos30 ° =5:√3/2 =10/√3 . BC =1/2*10/√3 = 5/√3 . (катет против угла 30°) ; S(ABC) =1/2*AC*BC =1/2*5* 5/√3 =25/(2√3) . Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом (данном случае под 45° то высота пирамиды проходит через центр описанной около основания окружности здесь середину O гипотенузы AB) , AO =BO ; ΔAOS равнобедренный прямоугольный : <AOS=90° , <SOA = 45° . SO =AO . SO =AO =AB/2 =5/√3 ; V=1/3S(ABC)*H =1/3*25/(2√3)*5/√3 =125/18 (см³). V =125/18 см³.
3) S=π*R*L ; 65π =π*R*13 ; R=5 ;. H =√(13² -5²) =12; V=1/3*S*H ; V =πR²H/3 x³ = (π*5²*12)/3 =100π ; x =∛100π .
d = H / tg 30° = 2√6 / (1/√3) = 2√18 = 6√2.
Сторона а основания равна: a = d*cos 45° = 6√2*(√2/2) = 6.
So =a² = 6² = 36.
Sбок = РН = 4*6*2√6 = 48√6 кв.ед.
2) Если площадь основания равна 16 м², то сторона а основания равна:
а = √16 = 4 м.
Высота Н пирамиды равна:
Н = (а/2)*tg 60° = 2√3 м.
Находим апофему А:
А = (а/2) / cos 60° = 2/(1/2) = 4 м.
Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 м.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)16*4 = 32 м².