По т.Пифагора найдём гипотенузу.
АС=√(BC²+AC²)=√(256+144)=20 см
Высоту BO проще всего найти из площади треугольника.
S=BC•AB/2
S=BO•AC/2 Следовательно,
BC•AB=BO•AC, откуда
BO=BC•AB:AC
BO=16•12:20=9,6 см
-----
Вариант решения ( несколько длиннее) - его алгоритм дан ниже.
1) Находим гипотенузу по т.Пифагора
2) Катет прямоугольного треугольника – среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒
АВ²=АС•АО, ⇒ АО=АВ²:АС Отрезок СО находим вычитанием АО из гипотенузы или тем же что АО.
3) Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. ⇒
ВО²=СО•АО. Вычисления дадут ту же длину ВО=9,6 см
ответ:
ас = св = ва = а ( по условию) ==> ∆авс - равносторонний
проведем через пункт с прямую, параллельную прямой el, пункт пересечения этой прямой с прямой ав обозначим м
см ll el
по т. фалеса имеем
me/eb = cl/lb = 1/4 = 2/8
также по т. фалеса:
me/ea = ck/ka = 2/1
раз ме/ев = 2/8
а ме/еа = 2/1, то ев/еа = 8/1, то есть еа составляет 1/7 часть от ав
ea = ab/7 = a/7
cl/lb = 1/4, значит lb составляет 4/5 от св
lb = 4cb/5 = 4a/5
теперь найдем el по т. косинусов :
eb = ea + ab = a/7 + a = 8a/7
lb = 4a/5
el^2 = eb^2 + lb^2 - 2*eb* lb cos (
el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 2* 8a/7 * 4a/5 * 1/2
el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 32a^2/35
el^2 = 1600a^2/1225 + 784a^2/1225 - 1120a^2/1225
el^2 = (1600a^2 + 784a^2 - 1120a^2)/1225
el^2 = 1264a^2/1225
el = √(1264a^2/1225) = 4a(√79)/35
объяснение:
поставь лучший ответ
