1)угол АСВ=44 по теории о парал.прямых
смежный угол ЕDA, ЕDС = 78, а по Т. о смеж.углах известно, что
сумма смеж.углов равна 180⇒
АDС = 180 - 78 = 102
теперь нам известно 2 угла из треугольника АDС (сумма углов равна 180), то есть, 180 - 44 - 102 = 34.
угол АСD = 34
но тут, чтобы узнать угол АСВ нужно 180-102 - 34= 44(так мы нашли его)
2) теперь можно найти угол ВАС:
тут опять же смеж.углы, то есть, 180-44=136
а по условию известно что секущая делит угол КАС пополам, ⇒ 136:2=68
3)теперь в треугольнике АВС нам известно 2угла
1угол= 68
2угол = 44
а сумма всех углов в треугольнике равна 180
и так мы можем узнать угол АВС ⇒
180-68-44=68
угол АВС = 68
угол АСВ=44
угол ВАС=68
Что бы найти площадь трапеции надо умножить высоту на полусумму оснований, т. е. S=h*½(a+b), а в данном случае формулу будет выглядеть так:
S=CM*½(AD+BC)
ВС и AD нам известны, СМ надо найти. Заметим, что треугольник СМD прямоугольный и имеет угол 30 градусов. По свойству прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а значит, СМ = ½*8=4;
Теперь мы знаем все значения и можем подставить их в выращение:
S=4*½(2+16)=4*9=36
ответ:36