AD = 16 см
Объяснение:
Чтобы боковые стороны трапеции ABCD пересеклись, нужно довести их вверх, сделав таким образом треугольник. Точка пересечения - Р. Образуется треугольник PAD. Мы знаем, что СD=АВ, так как это равнобокая трапеция, а значит АВ = 21 см. Углы А и D в трапеции равны, как при основании, значит треугольник PAD равнобедренный. Получается, что ВС - средняя линия ( делит сторону AP и PD пополам). Средняя линия треугольника равна половине основания (основание AD). Если ВС = 8см, то AD = 16 см.
надеюсь понятно объяснил
8 /![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
и 4 * ![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
Объяснение:
Назвемо точку перетину меншой висоти та сторони AD - K
Розглянемо трикутник ABK
кут AKB = 180 - (90 + 60) = 30
Використаємо теорему синусів:
4 /![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
/2 = сторона DK / 1/2
сторона DK = 4 /![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто
AB = 8 /![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
Те ж саме з трикутником BCN(N - точка перетину більшой висоти зі стороною CD)
Використаємо теорему синусів:
6 /![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
/2 = NC / 1/2
NC = 2 *![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
За властивістю прямокутного трикутника - сторона, що лежить проти кута 30 градусів вдвічі менша за гіпотенузу, тобто
BC = 4 *![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
Відповідь: 8 /![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)
и 4 * ![\sqrt[n]{3}](/tpl/images/1337/3995/c878f.png)