Question

Выбери номер(-а) высказываний, которые неверны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных симолов. 1. Если каждую из трёх сторон треугольника разделить пополам, а потом к каждой из этих точек построить перпендикуляр, то точка пересечения этих перпендикуляров будет центром вписанной в этот треугольник окружности.
2. Для любого треугольника можно построить три вневписанных окружности.
3. Центральный и вписанный угол, если они опираются на одну и ту же дугу, относятся как один к двум.
4. Правильный многоугольник делит своими диагоналями окружность на одинаковые секторы.

Answer 1

Для ответа на данный вопрос нужно прочитать каждое высказывание, проанализировать его и проверить, является ли оно верным.

1. Если каждую из трёх сторон треугольника разделить пополам, а потом к каждой из этих точек построить перпендикуляр, то точка пересечения этих перпендикуляров будет центром вписанной в этот треугольник окружности.

Для проверки данного высказывания, нужно построить треугольник и провести все необходимые построения. Если точка пересечения перпендикуляров действительно совпадает с центром вписанной окружности, то высказывание верно. Если нет, то высказывание неверно.

2. Для любого треугольника можно построить три вневписанных окружности.

Для проверки данного высказывания, нужно построить произвольный треугольник и провести все необходимые построения. Если можно построить три вневписанные окружности, то высказывание верно. Если нельзя, то высказывание неверно.

3. Центральный и вписанный угол, если они опираются на одну и ту же дугу, относятся как один к двум.

Для проверки данного высказывания, нужно построить окружность, выбрать ее дугу, провести вписанный и центральный угол и посчитать их величины. Если отношение величины центрального угла к величине вписанного угла равно 1 к 2, то высказывание верно. Если нет, то высказывание неверно.

4. Правильный многоугольник делит своими диагоналями окружность на одинаковые секторы.

Для проверки данного высказывания, нужно построить правильный многоугольник, провести его диагонали и посмотреть, делит ли он окружность на одинаковые секторы. Если да, то высказывание верно. Если нет, то высказывание неверно.

Таким образом, после проведения всех необходимых проверок, записываем номера неверных высказываний в порядке возрастания, если их несколько. В данном случае неверными являются высказывания 2 и 4, поэтому ответ будет 24.