Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо: 1) AB = 12 см, A = 74°, ZC = 39°; 2) ВС = 6 см, - id1811978520211030 от SnopcovaAlina07 30.10.2021 09:50

Question

Геометрия: Знайдіть невідомі сторони і кути трикутника АВС, якщо: 1) AB = 12 см, A = 74°, ZC = 39°; 2) ВС = 6 см, B = 21° ²C = 56°; 3) АС - 7 см, ВС = 9 см, С = 80º; 4) AB = 8 см, ВС=5 см, ² В = 100°; 5) AB = 6 см, ВС = 9 см, АС = 8 см; 6) AB = 6 см, ВС = 7 см, АС=10 см; 7) AC=5 см, ВС=8 см, A=130°; 8) AC = 6 CM, AB=8 см, C=10°; 9) ВС = 8 см, АС = 7 см, ²В = 10º; 10) ВС = 8 см, АС-3 см, ² В = 70°.​

SnopcovaAlina07 · Accepted Answer

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Доказательство:
К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.

Проведем прямую ВМ.
ВМ ∩ AD = N.

CM = MD по условию,
∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,
∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒
ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD.

Из равенства треугольников следует, что
DN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,
а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.

MOGZ ответил