18.Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M AB; K AC; X MK. Выберите верное утверждение: а) X AB; б) X AC; в) X ABC; г) точки Х и М совпадают.
19.Основными фигурами в стереометрии являются: а)куб; б)точка; в)луч; г)треугольник; д)прямая; е) плоскость.
20.На рисунке 3 скрещивающимися являются прямые а)КЕ и ВС; б)КЕ и АВ; в)КЕ и МС; г)КЕ и АС; д)КЕ и АМ.
21. На рисунке 3 плоскости АМВ принадлежат точки
а)М; б)А; в)К; г)Е.
Обозначим точки A, B, C, M, K, X на чертеже.
Из условия задачи известно, что точки A, B, C не лежат на одной прямой. Это означает, что эти точки не могут быть последовательно соединены между собой прямой линией.
Из задачи следует, что точки M и K находятся на прямых AB и AC соответственно, а точка X находится на прямой MK.
Теперь осталось рассмотреть каждое утверждение и определить, верно ли оно.
а) Утверждение "X AB" означает, что точка X находится на прямой AB. Однако, из условия задачи точка X находится на прямой MK, а не на прямой AB. Значит, утверждение "X AB" неверно.
б) Утверждение "X AC" означает, что точка X находится на прямой AC. Аналогично предыдущему пункту, из условия задачи точка X находится на прямой MK, а не на прямой AC. Значит, утверждение "X AC" неверно.
в) Утверждение "X ABC" означает, что точка X находится на всех трех прямых AB, AC и BC одновременно. Однако, из условия задачи известно только, что точка X находится на прямой MK. Таким образом, она не может одновременно находиться на прямых AB, AC и BC. Значит, утверждение "X ABC" неверно.
г) Утверждение "точки Х и М совпадают" означает, что точки X и M являются одной и той же точкой. Из условия задачи следует, что точка X находится на прямой MK. Поскольку точка М также является одной из точек прямой MK, то утверждение "точки Х и М совпадают" верно.
Итак, верное утверждение: г) точки Х и М совпадают.
Таким образом, правильным ответом на вопрос 18 является г) точки Х и М совпадают.
19. В стереометрии основными фигурами являются объемные тела. В данном списке представлены различные геометрические объекты: куб, точка, луч, треугольник, прямая и плоскость. Среди них куб является объемным телом, а остальные объекты - это плоские или линейные фигуры.
Таким образом, верный ответ на вопрос 19: а) куб.
20. Для решения данной задачи нужно проанализировать чертеж и определить, какие прямые пересекаются.
Из вариантов ответа можно отметить прямые, которые пересекаются на чертеже.
По анализу чертежа мы видим, что прямая KE пересекается с прямыми AB и AC, тогда как прямая KE не пересекается с прямыми MC и MS.
Таким образом, ответ на вопрос 20: а) КЕ и ВС.
21. Для решения данной задачи нужно проанализировать чертеж и определить, на каких плоскостях лежат точки.
Из вариантов ответа нужно отметить те плоскости, на которых лежат указанные точки.
Анализируя чертеж, мы видим, что точки А, М и B принадлежат плоскости AMB.
Таким образом, верный ответ на вопрос 21: а) М.