Точку из которой проведены наклонные обозначим К. Опусти из неё на плоскость перпендикуляр КС. Точки пересечения наклонных с плоскостью А и В. Получим отрезки наклонных АК, ВК и их проекции на плоскость АС и ВС. Треуольники АКС и ВКС равны как прямоугольные по острому углу и катету (Ф и КС). Тогда их строны АК и ВК равны. Обозначим их Х. Соединим А и В. Угол АСВ по условию равен В. Углы КАС и КВС равны Ф. АС=ВС=Х*cos Ф. По теореме косинусов АВ квадрат=(Х*cos Ф)квадрат +(Х*cos Ф)квадрат -2*Х*cos Ф*Х*cosФ*cosВ. Это в треугольнике АСВ. В треугольнике АКВ аналогично АВ квадрат=Х квадрат+Хквадрат-2*Х*Х* cos K. Приравниваем полученные выражения и получим cos K=1-(cos Ф)квадрат*(1-cos В). Где К искомый угол АКВ между наклонными.
Альпийская геосинклинальная (складчатая) область, самая молодая часть Средиземноморского геосинклинального пояса, включающая кайнозойские складчатые горные сооружения.
Охватывает складчатые системы Альп, Карпат, Балканского и Апеннинского полуостровов, Сицилии, прибрежных цепей Марокко, Алжира и Туниса, Пиренеев, Андалусских гор, Эгейского архипелага, остров Крит, полуострова Малая Азия, Крыма, Кавказа, Иранского нагорья и Гималаев — Евразия.
Развивалась на древнем, частью докембрийском — байкальском, частью палеозойском основании. Наиболее ранние геосинклинальные прогибы заложились в триасе — начале юры. Более поздние — в конце юры и в меловом периоде. В развитии области выделяются 2 этапа, разделённые во времени крупной фазой альпийской складчатости. Для первого (от триаса до конца палеогена) были характерны образования геосинклинальных прогибов, заполнение их осадочными и вулканическими толщами, складчатость и частные поднятия; для второго (конец палеогена, неоген, антропогеновый период), орогенного, или заключительного, типичны преобладающие поднятия, в результате которых оформились крупные горные системы (Гималаи, Б. Кавказ, Альпы и др.), а также межгорные впадины и краевые прогибы, заполненные неогеновыми и антропогеновыми (часто молассовыми и вулканическими) толщами.
В итоге огромных новейших поднятий горные хребты альпийского пояса достигли их совремённой высоты, превышающей местами 7 и даже 8 тыс. м.
Альпийская геосинклинальная (складчатая) область разделяется на ряд геосинклинальных систем, которые в процессе своего развития преобразовались в складчатые системы, различающиеся одна от другой особенностями строения и историей развития (например, системы Альп, Карпат, Крымско-Кавказская, Малого Кавказа и др.). Системы разделены большими или малыми значительными срединными массивами — остатками того основания, на котором развились геосинклинальные системы. Наиболее крупные срединные массивы: Сербско-Македонский, Родопский, Эгейский, Кыршехирский, Мендересский, Паннон-ский и др.
Альпийская геосинклинальная (складчатая) область выделена А. Д. Архангельским и Н. С. Шатским в 1933году.