Объяснение:
а) Из равенства треугольников имеем: AB = CD и AD = BC. Это значит, что стороны четырехугольника попарно равны, поэтому он и является параллелограммом.
б) AD = BC как стороны параллелограмма, <ADE = <CBM по условию, а <А = <С как противоположные углы параллелограмма, это значит, что ∆CMB = ∆AED. Из этого следует, что ED = BM. AE = CM (из равенства треугольников), значит EB = DM.
Из этого следует, что четырехугольник BEDM - параллелограмм.
в) Дополнительно проведем диагональ AC, которая является диагональю и для четырехугольника AKCP. AO = OC и BO = OD по свойству параллелограмма ABCD. <CPD = <AKB = 90°. CD = AB по свойству параллелограмма, AK = CP как перпендикуляры. Из вышеперечисленного следует, что ∆CPD = ∆AKB. Из равенства треугольников: BK = PD. KO = OB - BK, PO = OD - DP, поскольку OD = OB, а DP = BK, то PO = OB - BK, следовательно OK = OP. Диагонали четырехугольника AKCP делятся точкой пересечения пополам, поэтому AKCP - параллелограмм.
а) наверно ACD и BDC всё-таки
По условию: AO=OB, CO=OD
углы: AOC=BOD (как вертикальные)
треугольники: AOC=BOD (по двум сторонам и углу между ними)
отрезки: AC=BD (следует из равенства треугольников AOC и BOD)
углы: BOC=AOD (как вертикальные)
треугольники: BOC=AOD (по двум сторонам и углу между ними)
отрезки: BC=AD (следует из равенства треугольников BOC и AOD)
треугольники: ACD=BDC (по трём сторонам)
Если вы тему параллелограмм можно доказать гораздо проще.
четырёхугольник ACBD -- параллелограмм (по признаку)
BC=AD, AC=BD (противоположные стороны параллелограмма)
углы CAD=CBD (противоположные углы параллелограмма)
треугольники ACD=BDC (по двум сторонам и углу между ними)
2)
угол CBD=180°-BCD-BDC
углы BDC=ACD (следует из равенства треугольников ACD и BDC)
тогда угол CBD=180°-BCD-ACD=180°-(ACD+BCD)=180°-ACB=180°-118°=62°
Если вы параллелограмм, тогда
угол CBD=180°-ACB (как внутренние односторонние при сечении параллельных AC и BD прямой BC)
CBD=62°
Объяснение: