Построение предполагает наличие циркуля и линейки без делений.
1. На прямой "а" с циркуля откладываем отрезок АВ, равный данной стороне треугольника.
2. От точки А откладываем угол, равный данному.
Для этого из вершины данного нам угла циркулем проводим дугу до пересечения со сторонами угла. Этим же радиусом проводим дугу окружности из точки А и на прямой "а" отмечаем точку Р пересечения этой дуги с прямой. Циркулем замеряем расстояние между точками пересечения дуги со сторонами данного нам угла и радиусом, равным этому расстоянию, проводим дугу с центром в точке Р. Отмечаем точку Т пересечения двух дуг. Проводим прямую через точки А и Т - получили угол ТАВ, равный данному.
2. На прямой АТ откладываем отрезок АМ, равный данной нам медиане.
3. Через точки В и М проводим луч ВМ и на этом луче откладываем отрезок МС, равный отрезку ВМ.
4. Соединяем точки А и С. Получили требуемый по условию треугольник АВС, в котором сторона, медиана, проведенная к другой стороне и угол между медианой и данной нам стороной равны данным, что и требовалось.
Ага Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней). Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9 Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
BK=
. Значит, DK=2NK=2
=6
. И наконец, V=9
Построение предполагает наличие циркуля и линейки без делений.
1. На прямой "а" с циркуля откладываем отрезок АВ, равный данной стороне треугольника.
2. От точки А откладываем угол, равный данному.
Для этого из вершины данного нам угла циркулем проводим дугу до пересечения со сторонами угла. Этим же радиусом проводим дугу окружности из точки А и на прямой "а" отмечаем точку Р пересечения этой дуги с прямой. Циркулем замеряем расстояние между точками пересечения дуги со сторонами данного нам угла и радиусом, равным этому расстоянию, проводим дугу с центром в точке Р. Отмечаем точку Т пересечения двух дуг. Проводим прямую через точки А и Т - получили угол ТАВ, равный данному.
2. На прямой АТ откладываем отрезок АМ, равный данной нам медиане.
3. Через точки В и М проводим луч ВМ и на этом луче откладываем отрезок МС, равный отрезку ВМ.
4. Соединяем точки А и С. Получили требуемый по условию треугольник АВС, в котором сторона, медиана, проведенная к другой стороне и угол между медианой и данной нам стороной равны данным, что и требовалось.