Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами - id1815130520210412 от motztv21 12.04.2021 23:26

Question

Геометрия: Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. Отметьте все соответствующие ответы: 51 см, 22.5 см, 16.5 см 6.5 см, 9.5 см, 19 см 11 см, 15 см, 7 см 23.5 см, 46 см, 41.5 см 19 см, 36.5 см, 29.5 см 23 см, 13 см, 20.5 см 66 см, 19 см, 33 см​

motztv21 · Accepted Answer

Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол.
Если высота, биссектриса и медиана выходят из вершины угла между сторонами b и a, и b > a; то угол β > α; где α лежит напротив a, а β - напротив b;
высота образует со сторонами углы 90° - β со стороной a и 90° - α со стороной b;
Ясно, что 90° - α > 90° - β; то есть высота проходит "ближе" к меньшей стороне, чем биссектриса, которая делит угол пополам.
медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса - в пропорции a/b < 1; то есть основание биссектрисы лежит ближе к меньшей стороне, чем основание медианы. Это означает, что вся биссектриса между вершиной и противоположной стороной лежит "ближе" к меньшей стороне, чем медиана.

MOGZ ответил