Оберіть всі правильні твердження. 1.У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший - id1815871520230508 от topovaya3 08.05.2023 22:04

Question

Геометрия: Оберіть всі правильні твердження. 1.У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази більший за радіус описаного кола. 2.Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі радіусів ОписанОГО Кола та ВПИСАНОГО КОЛa. 3.У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола у два рази менший за радіус описаного кола. 4.Медіана рівностороннього трикутника дорівнює сумі висоти та бісектриси трикутника.​

topovaya3 · Accepted Answer

1) ΔАВС: ∠А=α, ∠С=2α, ∠В=180°-3α;
2) ΔADC: ∠A=α, ∠C=α, ∠D=180°-2α, значит
ΔADC - равнобедренный, AD=DC.
3) Так как отрезок CD - биссектриса, то можно применить следующее свойство биссектрисы: AC:BC=AD:DB,
по условию задачи DB:BC=1:2, значит DB=x, BC=2x.
6:2х=AD:x;
AD=6x/2x=3 (см).
AD=DC=3 см, АС=6 см - по условию.
Получили треугольник со сторонами 3 см, 3 см и 6 см, но такого треугольника не существует, так как любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон (неравенство треугольника), а в этой задаче получилось, что одна из сторон равна сумме двух других (3+3=6). Это противоречие. Поэтому задача с таким условием не имеет решения.
ответ: нет решения.

Втреугольнике abc отрезок cd- его биссектриса, ac=6см , уголcab= углуdcb и db: bc=1: 2. вычислите пе

Втреугольнике abc отрезок cd- его биссектриса, ac=6см , уголcab= углуdcb и db: bc=1: 2. вычислите пе

MOGZ ответил