Теорема Пифагора — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (в прямоугольном треугольнике); формула: c² = a² + b²
Доказательство может быть проведено на фигуре, в шутке называемой «Пифагоровы штаны» (рис. 10). Идея его состоит в преобразовании квадратов, построенных на катетах, в равновеликие треугольники, составляющие вместе квадрат гипотенузы.
Рис. 10. ABC сдвигаем, как показано стрелкой, и он занимает положение KDN. Оставшаяся часть фигуры AKDCB равновелика площади квадрата AKDC – это параллелограмм AKNB.
Углы СВК и ВКА равны как накрест лежащие, тогда углы ВКА и АВК равны, значит треугольник АВК равнобедренный: АВ = АК = 5 частей, периметр составляет 2 (5+13) = 36 частей и равен 36 см. 1 часть = 1 см. Большая сторона параллелограмма равна 18 см