Постройте угол mac = 130° (84°). постройте угол, смежный с углом мас, вычислите его величину. постройте биссектрису каждого из углов и вычислите угол между этими биссектрисами.!
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
Н - 7см -высота пирамиды D - диагональ квадратного основания L - боковое ребро α = 45гр. - угол между боковым ребром L и диагональю D a - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды А - апофема (высота боковой грани) Площадь одной боковой грани равна S = 0.5a·A. Боковых граней - четыре, поэтому площадь боковой поверхности равна S = 4·0.5a·A S бок= 2а·А Видим, что следует найти сторону а и апофему А. Половина диагонали квадратного основания 0,5D, высота пирамиды Н и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник (L - гипотенуза).с углом αмежду L и 0,5D/ Поскольку один угол тр-ка равен 90гр., другой - 45гр., то третий угол тоже равен 45 гр., то тр-к равнобедренный, и 0,5D = H = 8см. вся диагональ D = 2·8 = 16см. Диагональ квадрата равна D = a√2, откуда сторона квадрата равна а = D/√2 = 16/√2 или а = 8√2 см. Высота пирамиды Н, апофема А и половина стороны квадрата 0,5а образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой А. Найдём А по теореме Пифагора: А² = (0,5а)² + Н² А² = (4√2)² + 8² = 32 + 64 = 96 А = √96 А = 4√6 см. S бок = 2·(8√2)·(4√6) = 64√12 = 128√3 (см²) ответ: 128√3 см²
