1) В равнобедренном треугольнике АВС длина основания АС равна 24, а cosC = 0,6. Найдите площадь треугольника ABC. SinC=√(1-CosC) или SinC=√(1-0,36)=0,8. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН является и медианой. CosC=НС/BC, отсюда ВС=НС/CosC или ВС=12/0,6=20. Sabc=(1/2)*AC*BC*SinC или Sabc=(1/2)*24*20*0,8=192 ед².
2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сторона АВ равна 50, а sinС = 0,96. Найдите площадь треугольника АВС. АВ=ВС (стороны равнобедренного треугольника SinC=BH/ВС, отсюда ВН=ВС*SinC или ВН=50*0,96=48. По Пифагору НС=√(ВС²-ВН²)=√(50²-48²)=14. АС=2*НС = 28. Sabc=(1/2)*AC*BH = (1/2)*28*48=672 ед².
основание высоты лежит на пересечении медиан, думаю это понятно почему...
находим длину медианы, она будет равна корень из 108-27=9 (находим через прямоугольный треугольник например, так как медиана это еще и высота)
далее проекция ребра на площадь основания это отрезок медианы между основанием ребра и основанием высоты= 2/3 медианы=6
боковое ребро=36+9=3 корня из 5
площадь боковой=3 площадям бокового треугольника= 3* 1/2 6 корней из 3* высоту в этом треугольнике
найдем ее: зная ребро по пифагору: 45-27=3 корня из 2 (аналогично высота=медиане в равнобедренном треугольнике)
площадь боковой поверхности равна 3*1/2*6 корней из 3*3 корня из 2=27корней из 6