Точка дотику кола, вписаного в ромб, поділяе його сторону на відрізки, відношення довжин яких дорінює 9. Знайти площу ромба, якщо довжина кола дорівнюс 24π см.
Длина окр: 2пr = 8п 2r=8п:п 2r =8 r=4-рдиус вписан. окр. S впис. окр = пr2 S=3,14*4*4= 50,24 - плозадь впис окр. Плозадь окр, опис. вокруг правильного треуг. в 4 раза больше S опис. окр. =50,24*4=200,96 S кольца = S опис. окр.- S впис. окр. S кольца= 200,96- 50,24= 150,72 В треуг ABCD проведем медеаны,AD,BK,CM. S треуг. ABCD 1/2 AC*BK, 1/2 AC=KC Медиана треуг. впис окр. делится в отношении 2:1 Поэтому высота BK=R+r=8+4=12 S=12*KC Найдем KC - сторону треуг. KOC, KC-касат.,OC=R=8-гипотинуза, другой катет ОK=r=4 KC2=OC2+OK2 KC-корень из 8*8-4*4= корень из 48= 6,92 Sтреуг. ABC=12*6,92=83,04 Прости,но без рисунка.
Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого,то такие треугольники равны. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,то такие треугольники равны. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого,то такие треугольники равны.
Площадь S ромба равна произведению его высоты h на сторону.
Высота h ромба равна двум радиусам r вписанной окружности.
Радиус r вписанной окружности как высота прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому между отрезками стороны до точки касания.
r = √(25*9) = 5*3 = 15.
h = 2r = 2*15 = 30.
S = 30*(25+9) = 30*34 = 1020 кв.ед.
Объяснение: