Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
ответ:
объяснение:
1) давайте разберемся, что такое смежные углы
представьте, что идет снег, и мы сидим в машине.
теперь включим стеклоочиститель - или дворник (лобовой стекло у нас большое, а дворник всего один, но он легко ходит от одного конца до другого ) так что на окне у нас образовался полукруг (чистое стекло без снега). вот вы выключили дворник, и он застыл на одном месте. и вот этот дворник уже и образует два смежных угла. с одной стороны острый, а с другой тупой. на рисунке ав - прямая- 180 градусов, ое - это дворник, угол аое - острый , еов - тупой; вот и все
2) вам нужен смежный угол аос, сд будет прямая, оа - дворник, а смежный угол аод. вот когда будете думать про смежный угол, вспомните снежок и дворник
3) а теперь дайвате разберемся с вертикальными углами.
с нами в машине сидит нарядный джентельмен с бабочкой на шее.
его бабочка уже образовала две пары вертикальных углов. на вашем рисунке тоже есть такая бабочка, она образовалась при пересечении двух прямых ав и сд, ∠аос=∠ доб , а ∠аод=∠соб, и тут бабочка взлетает вертикально вверх!
4) если все хорошенько представили, то ответить на два вопроса и трудности не будет!
