Отрезки пересечения этой проведенной плокости с боковыми гранями пирамиды - это средние линии треугольников, образующих боковые ребра пирамиды. Значит эти отрезки параллельны ребрам основания пирамиды. По теореме о том, что если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум перескающимся прямым другой плоскости, то такие плосоксти параллельных, получаем требуемое утверждение. Полученный в сечении треугольник подобен треугольнику, лежащему в основании пирамиды с коэффициентом подобия 1/2. Т.е. его площадь в 4 раза меньше площади основания, т.е. равна 16.
1. Находим координаты вектора АD.
АD = (3-4; -1-1) = (-1;-2)
2. Находим координаты вектора ВС.
ВС = (-3+2; 1-3) = (-1;-2)
Если векторы имеют одинаковые координаты, то они равны. Значит, вектор АD равен вектору ВС.
Вычислите координаты вектора AC+2BC.
1. Находим координаты вектора АС.
АС=(-3-4; 1-1) = (-7; 0)
2. Находим координаты вектора ВС.
ВС=(-3+2; 1-3) = (-1; -2)
3. Находим координаты вектора 2ВС.
2ВС = 2(-1;-2) = (-2;-4)
4. Находим координаты вектора АС+2ВС.
АС+2ВС = (-7;0) + (-2;-4) = (-7-2; 0-4) = (-9;-4)
Вычислите абсолютную величину вектора BC.
|BC| = √((-1)²+(-2)²) = √(1+4) = √5