Прямоугольник ABOO1 вращается вокруг стороны ОО1.
АВ = ОО1 = 8 см
ВО = АО1 = 5 см
Найти:S полной поверхности - ?
V - ?
Решение:Тело, которое получилось при вращении прямоугольника вокруг большей стороны - цилиндр.
Цилиндр - геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон..
=> прямоугольник ABOO1 = прямоугольнику DCOO1.
AO1, O1D, BO, OC - радиусы R => АО1 = O1D = BO = OC = 5 см.
AB = OO1 = CD, так как прямоугольник АВОО1 = прямоугольнику DCOO1
OO1 - высота цилиндра h.
S полной поверхности = 2пR(R + h) = п(2(5(5 + 8) = 130п см²
V = пR²h = п((5)² * 8) = 200п см³
ответ: 130п см²; 200п см³.
1. Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³
2. Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³
Объяснение:
1. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений .
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a * b * c
1 * 2 * 2 = 4 см³.
ответ: Диагональ равна 3 см; Объём равен 4 см³
2. Находим диагональ основания.
Её половина равна √((6/2)² + (8/2)²) = 5 см.
В задании не оговорено, но примем, что все боковые рёбра равны. Проекция бокового ребра на основание - это и есть половина диагонали основания пирамиды.
Если боковое ребро равно 10 см, то имеем прямоугольный треугольник с основанием 5 см, гипотенузой 10 см и вторым катетом - неизвестной высотой Н.
Н = √(10² - 5²) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см.
Находим объём: V = (1/3)SoH = (1/3)*(6*8)*5√3 = 80√3 см³.
ответ: Высота равна 5√3 см; Объём равен 80√3 см³