Question

Если каждое ребро куба уменьшить на 1, то площадь его поверхности уменьшится на 42. Найдите ребро куба​

Answer 1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения площади поверхности куба.

Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу: С = 6a², где "С" - площадь поверхности, а "а" - длина ребра куба.

Пусть исходная длина ребра куба равна "х".

После того, как каждое ребро уменьшено на 1, длина ребра становится (х - 1).

Теперь мы можем записать уравнение, используя данную нам информацию:

6(x - 1)² = 6x² - 42

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

6(x² - 2x + 1) = 6x² - 42

6x² - 12x + 6 = 6x² - 42

Наши коэффициенты секущих x² обоих частей уравнения уничтожаются. Остаётся:

-12x + 6 = -42

Теперь выразим "х" из этого уравнения:

-12x = -42 - 6

-12x = -48

x = (-48) / (-12)

x = 4

Таким образом, получаем, что исходная длина ребра куба равна 4.

Надеюсь, данное решение понятно и помогло вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.