Хелп ми. геометрия. 1. в прямоугольном треугольнике BCK угол B прямой.
a) найти ВК, если угол С=30 градусов и СК=20 см
б) найти СК, если угол К=30 градусов и СВ=14 см
в) найти острые углы в треугольнике СВК если СК=26 см, СВ=13 см
г) найти медиану ВМ если СК=23 см
Сначала построим прямую, параллельную стороне АВ и проходящую через точку D. Обозначим точку пересечения этой прямой с стороной BC буквой N. Так как DM параллельна АВ, то по свойству параллельных прямых, угол BDM равен углу МНD.
Теперь посмотрим на подобные треугольники АВС и DMC. У них соответственные углы равны, так как угол BDM равен углу МНD и угол CDM равен углу NHD (вертикальные углы), а угол BAC равен углу DCM и угол ACB равен углу CDС. Также, отрезок DM параллелен стороне АВ, поэтому у подобных треугольников отношение длин сторон равно.
Таким образом, мы можем записать пропорцию:
(площадь ∆DМС)/(площадь ∆АВС) = (DM^2)/(AB^2)
Из выражения площади ∆DМС, которую мы хотим найти, и известной площади ∆АВС подставим известные значения:
(площадь ∆DМС)/50 = (3^2)/(5^2)
Решим пропорцию:
(площадь ∆DМС)/50 = 9/25
Умножим обе части на 50, чтобы избавиться от знаменателя:
площадь ∆DМС = (9/25) * 50 = 18
Таким образом, площадь ∆DМС равна 18.