4. Дан ромб ABCD.Выразите векторы BD и СA через AB и СD .
4. Дан ромб ABCD.Выразите векторы BD и СA через AB и СD
Задача с недостающими данными.
СD ничего не прибавляет к условию ( СD = - AB )
Поэтому , допустим СD задан вектор BC
BD = BA +AD = - AB + BC ; CA = CB + BA = - BC - AB = - ( AB +BC ) .
или коротко CA = - AC = - (AB +BC ) .
- - - - - - - - - - - - - - -
5. Дано: a(1 ; - 4) и b(3 ; -1) . Найдите 3a - 2b .
a = i - 4j ; b =3i -j ; 3a - 2b =3( i - 4j ) -2(3i -j) =3i -12j -6i+2j = -3i -10j .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3a (3*1 ; 3(-4) ) ⇔ 3a (3 ; -12 ) ; -2b (-2*3 ; -2*(-1) ) ⇔ - 2b (- 6 ;2 )
3a - 2b = 3a +(- 2b) ( 3 - 6 ; - 12+2 ) 3a - 2b ( - 3 ; - 10 )
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2b(2*3 ; 2*(-1) ) ⇔2b(6 ; -2 ) ; - 2b( -6 ; 2 )
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Объяснение:
У трикутнику ABC, <А = <В = 75°. Знайдіть ВС, якщо площа дорівнює 36 см2 -------------------------------------------------
В треугольнике ABC , ∠А = ∠В = 75 °. Найдите BC, если площадь равна 36 см² . -------------------------------------------------
"Решение" : ∠C = 180° -( ∠А+∠В ) =180°- ( 75° + 75° ) =180°- 150°=30° .
Достаточно провести высоту AH ( AH ⊥ BC , H ∈[ BC] )
ΔAHC : AH = AC/2 (как катет против угла 30° ) ⇔ AH = BC/2
S=BC*AH /2 = (BC*BC/2 ) /2 = BC²/4 ⇔ BC² =4S ⇔ BC =2√S
BC =2√(36 см²) = 2*6 см =12 см .
ответ : 12 см .
рисунок Δ см приложения