Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. Одно из этих измерений равно 11см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*11 =96см. Или X+Y=13 см. (1) Х=13-Y (2). Площадь полной поверхности параллелепипеда: S=2*(11*X)+2*(11*Y)+2*X*Y=370 см². Или 11*X+11*Y+X*Y=185 см². Или 11(X+Y)+X*Y=185 см². Подставим значение (1): 11*13+X*Y=185 => X*Y=42. Подставим значение из (2): Y²-13Y+42=0. Решаем это квадратное уравнение: Y1=(13+√(169-168)/2 = 7см. => X1=6см Y2=(13-1)/2=6см. => X2 =6см. Тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: V=462см³.
Таким чином, сторона ромба дорівнює m, а менша діагональ ромба дорівнює 2 * (m * sin(a/2)).
Объяснение:
У ромба всі сторони мають однакову довжину, тому сторона ромба також буде мати довжину m.
Гострий кут ромба поділений навпіл його діагоналлю. Отже, можемо розглядати півгострий кут, який дорівнює a/2.
У правильному трикутнику, сторона, що протилежна півгострому куту, дорівнює напівменшій діагоналі ромба.
Таким чином, напівменша діагональ ромба буде рівна m * sin(a/2).
Знаючи напівменшу діагональ, ми можемо знайти меншу діагональ ромба. Для цього потрібно подвоїти значення напівменшої діагоналі:
Менша діагональ = 2 * (m * sin(a/2))
Таким чином, сторона ромба дорівнює m, а менша діагональ ромба дорівнює 2 * (m * sin(a/2)).