сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a = 6 см, а боковое ребро L = 4 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².
Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(16 - 9) = √7 см.
Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√7 = 9√7 см².
Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:
Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√7 = 9(√3 + √7) ≈ 39,40022 см².
Объяснение:
это правильно или не?
остроугольный и равнобедренный.
Объяснение:
Если боковые рёбра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания, то основанием высоты пирамиды является центр окружности описанной около многоугольника из основания.
Центр окружности описанной около треугольника лежит внутри треугольника, если он остроугольный.
Так же этот центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Если центр описанной окружности лежит на одной высоте треугольника, то эта высота лежит на серединном перпендикуляре. А значит высота одновременно является и медианой. Тогда треугольник равнобедренный.
Ѕполн = Ѕбок + Socн
Ѕбок = 1/2P * L, где L- апофема
По теореме Пифагора L= корень из (64 - 9)
= корень из 55
Ѕбок = 1/2 * 18 * V55 = 9V55
SocH = 1/2 6*6 sin 60 = 9VЗ
Ѕполн = Ѕбок + SocH = 9V55 + 9V3 = 9(V55 +
V3)
V = 1/3Socн * h
По теореме Пифагора h = корень из(64 - 12)
= корень из 52 = 2V13
V = 1/3 * 9V3 * 2V13 = 6V39