решение: треугольник АDС. Допустим что треугольник прямоугольный. Докажем это. По теореме Пифагора - с2= а2+b2(где 2 -квадрат числа, с - гипотенуза, a и b катеты) - имеем: 13(2)=12(2)+5(2) проверим: 169=144+25 - верно, следовательно треугольник прямоугольный.
Раз угол BDC 90*, значит и угол BDA тоже 90*, следовательно треугольник ADB прямоугольный. В треугольнике ADB угол D=90*, угол А=45*, дальше по свойству прямоугольного треугольника( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90*) имеем: 90* - уголА= 45* угол Аи угол Вравны( по 45*) следовательно треугольник равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника( против равных углов лежат равные стороны) имеем: AD=DB=12см.
AD=12см, DC = 5 см. AC= AD+DC= 12+5=17. Sabc=(BD*AC):2= 102см(2)
P.S. Надеюсь дала исчерпывающий ответ)))
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.