Нтрольная работа по алгебре 7 кла Вариант 1
Обязательная часть.
Вынесите общий множитель за скобки (1-2).
1. За'ь - 12а?ь + 6ab.
2. х (x-1) + 2 (х – 1).
Разложите на множители (3-5).
3. xy + 3 + xz + 3z.
4.25 - C.
5. ab? - 2abc + ас.
2
х- ху
6. Сократите дробь
х' - у
7. Воните действия: (a - 2) (a +2) - а (а — 1).
Решите уравнение (8-9).
8. (2x + 8) = 0.
9. – 4х = 0.
Дополнительная часть.
10. Представьте (a + b) (a - b) (a + b)
B
Ногочлена.
Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно в каждом члене выделить общий множитель. В данном случае общим множителем является "а?ь", поэтому выносим его за скобки:
За'ь - 12а?ь + 6ab = а?ь(З - 12а + 6b)
2. х (x-1) + 2 (х – 1).
Аналогичным образом выделяем общий множитель:
х (x-1) + 2 (х – 1) = (х - 1)(х + 2)
3. xy + 3 + xz + 3z.
В данном задании нам необходимо разложить выражение на множители. Однако, для этого нужно быть уверенным, что выражение является многочленом. Поскольку каждый член содержит переменные с одинаковой степенью, данное выражение является многочленом.
Для разложения на множители сначала можно объединить похожие члены:
xy + 3 + xz + 3z = xy + xz + 3 + 3z
Затем можно вынести общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов:
xy + xz + 3 + 3z = x(y + z) + 3(1 + z) = x(y + z) + 3(z + 1)
4. 25 - C.
В данном задании нам необходимо разложить выражение на множители. Однако, данное выражение не является многочленом, так как содержит только числа. Поэтому его можно записать как итоговый ответ без разложения на множители.
5. ab? - 2abc + ас.
Аналогично предыдущим заданиям, в данном выражении нужно выделить общий множитель:
ab? - 2abc + ас = ab?(1 - 2c) + ас
6. х- ху.
Для сокращения дроби нужно выделить общие члены:
х- ху = x(1 - у)
7. Воните действия: (a - 2) (a +2) - а (а — 1).
Для выполнения указанных действий нужно развернуть скобки и выполнять операции:
(a - 2)(a +2) - а(а — 1) = a(a + 2) - 2(a + 2) - a(a - 1)
= a^2 + 2a - 2a - 4 - a^2 + a
= a^2 - 4
8. (2x + 8) = 0.
Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение переменной, при котором левая часть уравнения равна нулю.
(2x + 8) = 0
Вычитаем 8 из обеих частей уравнения:
2x = -8
Делим обе части на 2:
x = -4
9. –4х = 0.
Аналогичным образом решаем данное уравнение:
–4х = 0
Делим обе части на -4:
х = 0
10. Представьте (a + b)(a - b)(a + b).
Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно перемножить скобки две за две:
(a + b)(a - b)(a + b) = (a + b)(a^2 - b^2)
Далее можно применить формулу разности квадратов для разложения на множители:
(a + b)(a^2 - b^2) = a^3 - ab^2 + a^2b - b^3
Итоговый ответ: a^3 - ab^2 + a^2b - b^3
Данные ответы и решения представлены в максимально подробном виде, с обоснованием, поэтому должны быть понятны школьнику.