Геометрия 7 класс ОПК 4 четверть 1 вариант 1. дыню разрезать на две равные части. Радиус окружности на участке равен 17 см. Какой диаметр дыни?
2. отрезки АВ и СД-диаметры окружности с центром О. Если СВ= 28 см, АВ= 15 см, то найдите периметр треугольника АОД.
3. расстояния от точки, расположенной внутри круга, до точек круга равны 18 см и 8 см соответственно. Найдите радиус окружности.
4. Если радиусы двух окружностей равны 21 см и 36 см, а расстояние между центрами равно 15 см, будут ли касаться эти окружности?
5. нарисовано по кругу косвенно. Докажите, что сумма расстояний от концов любого диаметра до этой стороны равна диаметру окружности.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

linov310

29.10.2021

Итак, у нас есть 2 высоты и диагональ. Эти 2 высоты разделили основание на 3 части по 40см , 16 и 40 см. Т.к трапеция р\б, треугольники ,что образованы высотами - равны , след. их стороны равны. средний отрезок равен 16 , т.к 1) у нас получился прямоугольник и напротив данного отрезка лежит меньшее основание , равное 16 см. рассмотрим "правый" треугольник :(если что , у меня диагональ идет с левого нижнего угла к правому верхнему)
нам известно 2 стороны его - первая дана в условии - она равна 58 см, вторая = 40 см.Этот треугольник прямоугольный , следовательно высоту мы можем найти по теореме Пифагора = 3364-1600=1764. Корень = 42. Теперь рассмотрим треугольник , гипотенузой которой является наша диагональ. Один катет нам известен - только что его нашли. Второй найти тоже не проблема - 1 отрезок равен 40 см , второй - 16. значит катет равен 56 см . Опять теорема Пифагора = 56*56+42*42= 4900, корень равен 70 см.Вот мы и нашли диагональ

4,4(99 оценок)

Ответ:

1PGP1

29.10.2021

Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30° (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60°.

Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ. Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник — равносторонний.

Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.
Докажите свойство о катете прямоугольного треугольника равного половине гипотенузы