Объяснение:
1)
фото чертежа прилагаю.
Проведём высоту ВК.
sin 30°=BK/BC
1/2=BK/12
BK=12/2=6 см .
S(ABCD)=BK*(AB+DC)/2=6*(6+16)/2=
=6*11=66 см² площадь трапеции.
ответ: 66см²
2)
∆АВС- равносторонний по условию.
АВ=ВС=АВ.
Формула нахождения периметра равностороннего треугольника
Р=3*АВ
АВ=Р/3=18/3=6 см сторона треугольника.
S=AH*BC/2=3*6/2=9 см². площадь треугольника
ответ: площадь треугольника равна 9см²
3)
1) 80:2=40см полупериметр прямоугольника (АВ+ВС)
2) пусть сторона АВ=2х см, тогда сторона ВС=6х. Составляем уравнение.
2х+6х=40
8х=40
х=40/8
х=5
АВ=2х, подставляем значение х.
2*5=10см сторона АВ.
ВС=6х, подставляем значение х.
6*5=30 см сторона ВС
S=AB*BC=10*30=300см² площадь прямоугольника АВСD
ответ: 300см²
DB= 8 . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза в два раза больше катета.
Обозначим основание перпендикуляра из точки D к стороне СВ буквой К
В треугольнике DKB угол DKB= 90 градусов, угол KBD = 30 градусов, Гипотенуза DB=8, значит DK = 4
В треугольнике CDK угол DCK=30 градусов, катет DK=4, значит гипотенуза DC=8
И потому АС = CD +DA=8+4=12
Источник: предыдущее решение этой задачи.