Для решения данной задачи будем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ACB равен 90°, угол ABC равен 30°, а длина стороны AC равна 7.
Для начала, введем несколько обозначений. Пусть AB = x - это искомая длина стороны треугольника.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABC подробнее. У нас есть два известных угла - 90° и 30°. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями, чтобы найти значения отношений длин сторон.
Расмотрим угол ABC. По определению синуса угла, мы знаем, что sin(30°) = противолежащая сторона / гипотенуза.
Таким образом, sin(30°) = AB / AC.
Зная, что AC = 7, мы можем записать уравнение: sin(30°) = x / 7.
Теперь найдем значения sin(30°). Значение синаса 30° равно 0.5.
Таким образом, у нас имеем уравнение: 0.5 = x / 7.
Перемножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
0.5 * 7 = x.
3.5 = x.
Таким образом, мы получили, что AB = 3.5.
Ответ: Длина стороны AB равна 3.5.
В данном решении мы использовали тригонометрические соотношения, опираясь на определение синуса угла. Это классический метод решения задач, связанных с геометрией и тригонометрией. Важно помнить, что для применения этих соотношений треугольник должен быть прямоугольным.
Понятное и обстоятельное объяснение задачи поможет школьнику лучше понять, как мы пришли к решению и что мы использовали для этого.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ACB равен 90°, угол ABC равен 30°, а длина стороны AC равна 7.
Для начала, введем несколько обозначений. Пусть AB = x - это искомая длина стороны треугольника.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABC подробнее. У нас есть два известных угла - 90° и 30°. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями, чтобы найти значения отношений длин сторон.
Расмотрим угол ABC. По определению синуса угла, мы знаем, что sin(30°) = противолежащая сторона / гипотенуза.
Таким образом, sin(30°) = AB / AC.
Зная, что AC = 7, мы можем записать уравнение: sin(30°) = x / 7.
Теперь найдем значения sin(30°). Значение синаса 30° равно 0.5.
Таким образом, у нас имеем уравнение: 0.5 = x / 7.
Перемножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
0.5 * 7 = x.
3.5 = x.
Таким образом, мы получили, что AB = 3.5.
Ответ: Длина стороны AB равна 3.5.
В данном решении мы использовали тригонометрические соотношения, опираясь на определение синуса угла. Это классический метод решения задач, связанных с геометрией и тригонометрией. Важно помнить, что для применения этих соотношений треугольник должен быть прямоугольным.
Понятное и обстоятельное объяснение задачи поможет школьнику лучше понять, как мы пришли к решению и что мы использовали для этого.