Задачу можно решить с простейшим рисунком, советую сделать его.
Если два отрезка пересекаются в их общей середине, значит, каждый из них точкой пересечения делится пополам. Обозначим эту точку буквой М.
Соединив свободные концы А иС, В и D отрезков, получим 2 равных теугольника
СМА и ВМD. Они равны по первому признаку равенства треугольников ( если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого, то эти треугольники равны).
У этих треугольников равны стороны ( по половине отрезков в каждом) и вертикальный угол. Отсюда следует, что у них равны углы, лежащие против равных сторон.Равные углы при С и D являются в то же время накрестлежащими при пересечении двух прямых АС и ВD третьей (СD). Поэтому прямые АС и ВД параллельны.
По теореме синусов в ∆АВС:
где R – радиус, описанной около треугольника, окружности.
а) угол С=30°
ответ: 10 см
б) угол С=45°
ответ: 5√2 см
в) угол С=60°
г) угол С=90°
ответ: 5 см
д) угол С=150°
sin(a)=sin(180°–a)
sin(150°)=sin(180°–150°)
sin(150°)=sin(30°)
sin(150°)=0.5
ответ: 10 см
Объяснение: