1) Накресліть тупий кут та проведіть три промені між його сторонами. Запишить всі кути , що утворилися.
2) Накресліть коло із центром О, проведіть три хорди. Зробіть відповідні записи.
3) У колі з центром О проведена хорда АВ, що дорівнює радіусу кола. Обчисліть кути трикутника АОВ,
4) Побудуй коло з центром О радіусом 3 см. Проведіть у цьому колі радіус, хорду.
5) Діаметр кола з центром О дорівнює 8 см. Знайдіть периметр трикутника АОС, якщо хорда дорівнює 5 см.
Из суммы углов треугольника в треугольнике АВС угол В=180°- ∠А-∠С=80°. По условию ВЕ=ВС ⇒ ∆ ВЕС равнобедренный, поэтому биссектриса ВН, принадлежащая прямой ВD, является его медианой и высотой. Прямоугольные Δ ВЕН =Δ ВСН, их углы при вершине В равны 80:2=40°, углы при основании ЕС равны по (180°-80°):2= 50°. Отсюда ∠НСD=60°-50°=10°. Угол СDH=180°- 90°-10°=80°. ∠НDA=180°-80°=100° ( смежный). В треугольнике СЕD точка Н - середина СЕ, ∠ЕНD=90° ⇒ HD - биссектриса угла D. ∠ВDЕ=80°, поэтому ∠АDE=∠АDH-∠EDH=100°-80°=20°.