М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
UraR1
UraR1
30.07.2020 11:19 •  Геометрия

в равностороннем треугольнике abc точка m - середина стороны ab. Из точки m пустили перпендикуляры mk и mp на стороны ac и bc соответственно. Найдите kp если ab = 4см

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Сделаем рисунок и рассмотрим его.
Пусть ВМ и АD пересекаются в точке Н. 
Медиана ВМ делит АС на два равных отрезка АМ=СМ.
АМ=4:2=2
АН в треугольнике  АВМ является высотой - угол АНВ - прямой , т.к. АD перпендикулярна ВМ.
Но она же и медиана, т.к. по условию ВН=НМ, следовательно, треугольник ВАМ - равнобедренный  
( в равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из вершины угла против основания - совпадают, и, наоборот, если медиана и высота треугольника равны, то этот треугольник - равнобедренный). 
АВ=АМ=2
( с нескольких попыток не удалось загрузить рисунок, но он очень простой, несложно выполнитьсамостоятельно)
4,5(80 оценок)
Ответ:
daimon708
daimon708
30.07.2020
Для удобства обозначим треугольник АВС, где АС-основание, а АВ-искомая сторона. Из вершины В проводим высоту и называем ее ВD, а также медиану и называем ее ВЕ.
В получившемся прямоугольном (т.к. BD-высота) треугольник ЕВD нам известна гипотенуза ВЕ=13см и противолежащий катет ВD=12см. Находи угол ВЕD: sinBED=12/13=0,923076, arcsinBED=67,38 градусов. Находим отрезок ED через cosBED=х/13. х=cosBED*13=cos(67,38)*13=5 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD. Сторона АD=АЕ+ЕD. Т.к. медиана ВЕ делит основание АС=60 см пополам, то отрезок АЕ=60/2=30 см.
АD=30+5=35 см. Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВD квадрат гипотенузы АВ равен сумме квадратов катетов ВD и АD, т.е.
АВ^{2}=ВD^{2}+AD^{2}
АВ=\sqrt{BD^{2} +AD^{2} }
АВ=\sqrt{12^{2} +35^{2} }
АВ=\sqrt{144+1225}=\sqrt{1369}=37 см.
4,4(100 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ