Пусть х - длина, тогда 40-х - ширина.
площадь равна 40х-х^2
составим функцию:
-х^2+40х =0
ООФ: х принадлежит от 0 не включительно до 40 не включительно
Производная функции равна -2х+40
Стационарная точка х=20 (принадлежит ООФ)
критических точек нет
дальше рисуем ось ОХ, справа в столбик пишем у' х у, наносим точку 20, над осью пишем до 20 "+", после 20 "-", под осью до 20 стрелока вверх, после 20 стрелочка вниз, под числом 20 пишем max
Пишем ниже: функция принимает максимальное значение в точке х=20 => размеры прямоугольника 20х20
PS: задача скорее по алгебре)))
В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25 см, диагональ - 30 см, а меньшее основание - 11 см. Найдите высоту трапеции.
==========================================================
Опустим высоты ВЕ и СН на АD ⇒ BC = EH = 11 см , AE = HDПусть АЕ = HD = x , тогда• Рассмотрим ΔАЕВ: по т. ПифагораВЕ² = АВ² - АЕ² = 25² - х²• Рассмотрим ΔВЕD: по т. ПифагораBE² = BD² - ED² = 30² - ( x + 11 )²BE² = BE²25² - x² = 30² - ( x + 11 )²625 - x² = 900 - x² - 22x - 12122x = 154x = 7 см ⇒ АЕ = HD = 7 см• В ΔАЕВ применим т. Пифагора:ВЕ² = АВ² - АЕ² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576 Значит, ВЕ = 24 смОТВЕТ: 24