1. Радиус круга можно найти, используя теорему Пифагора.
Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче, хорда является диаметром и является гипотенузой этого треугольника, а расстояние от центра круга до хорды является одним из катетов. Поэтому мы можем найти радиус круга, используя следующую формулу:
радиус^2 = (половина хорды)^2 + (расстояние от центра круга до хорды)^2
В данном случае, половина хорды равна 24/2 = 12 дм.
Теперь мы можем решить эту задачу, подставляя значения:
Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче, хорда является диаметром и является гипотенузой этого треугольника, а расстояние от центра круга до хорды является одним из катетов. Поэтому мы можем найти радиус круга, используя следующую формулу:
радиус^2 = (половина хорды)^2 + (расстояние от центра круга до хорды)^2
В данном случае, половина хорды равна 24/2 = 12 дм.
Теперь мы можем решить эту задачу, подставляя значения:
радиус^2 = 12^2 + 9^2
радиус^2 = 144 + 81
радиус^2 = 225
Чтобы найти радиус, извлекаем квадратный корень с обоих сторон:
радиус = √225
радиус = 15 дм
Таким образом, радиус круга равен 15 дм.
2. Чтобы найти площадь круга, используем формулу:
площадь = π * радиус^2
Подставляем известные значения:
площадь = π * 15^2
площадь = π * 225
Теперь нам нужно найти точное значение площади круга. Для этого используем значение числа π, которое примерно равно 3,14.
площадь ≈ 3,14 * 225
площадь ≈ 706,5
Таким образом, площадь круга приближенно равна 706,5 дм2.
Итак, ответы:
1. Радиус круга равен 15 дм.
2. Площадь круга равна 706,5 дм2 (приближенно).