Треугольник ABC задан координатами своих вершин A (0;3),В(1;4),С(5;2) а) напишите уравнение прямой AB б) напишите уравнение медианы АМ в) найдите длину медианы АМ
Пусть в параллелограмме ABCD E - середина AB, F - середина CD. В четырехугольнике AEFD стороны AE и FD равны и параллельны (равны половинам сторон AB и CD, которые также параллельны), значит, это параллелограмм и другая пара сторон также равна между собой. Таким образом, AD=EF. Так как в ABCD три стороны равны, то равны какие-то две соседние стороны, откуда следует, что все стороны параллелограмма равны, и любая из них равна четверти периметра. Так как отрезок EF также равен стороне, он также равен четверти периметра ABCD, что и требовалось.
Пусть в параллелограмме ABCD E - середина AB, F - середина CD. В четырехугольнике AEFD стороны AE и FD равны и параллельны (равны половинам сторон AB и CD, которые также параллельны), значит, это параллелограмм и другая пара сторон также равна между собой. Таким образом, AD=EF. Так как в ABCD три стороны равны, то равны какие-то две соседние стороны, откуда следует, что все стороны параллелограмма равны, и любая из них равна четверти периметра. Так как отрезок EF также равен стороне, он также равен четверти периметра ABCD, что и требовалось.
