Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15, 24 и 15 см.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Даняша09

06.06.2023

треугольник АВС, ВН-высота и медиана треугольника. АВ=ВС=15 см, АС=24 см

Рассм. треугольник АВН-прямоугольный. АН= 0.5*АС=12 см, АВ=15 см. По т. Пифагора ВН= $\sqrt{225-144}$ =9 см

Площадь АВС= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой S=p*r, где S-площадь треугольника АВС, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=S/p=108/27=4 см

4,4(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

karine228

06.06.2023

32 cм²

Объяснение:

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок= 1/2*(Р1+Р2)*L,

где Р1 и Р2 - периметры оснований пирамиды, L - апофема (высота боковой грани правильной усеченной пирамиды)

Найдём стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды.

Диагональ квадрата: d = a√2, где а - сторона квадрата.

⇒ а = d/√2

АД = 6/√2 = 3√2, А1Д1= 2/√2 = √2.

Р1=4*АД= 4 * 3√2 = 12√2 см - периметр верхнего основания.

Р2=4*А1Д1=4√2 см - периметр нижнего основания пирамиды.

Найдем апофему L

Основания усеченной пирамиды - квадраты. Проведем из центров оснований перпендикуляры ОМ⊥ДС и О1М1⊥Д1С1. ОМ и О1М1 - радиусы вписанных окружностей в основания.

Т.к. r=a /2 (половина стороны основания), то

О1М1= А1Д1/2 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

ОМ = АД/2 = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$

Опустим перпендикуляр М1К из точки М1 верхнего основания на нижнее основание. Получим прямоугольный ΔМ1КМ.

Т.к. М1К⊥КМ, КМ⊥ДС, то М1М⊥ДС ( по теореме о трёх перпендикулярах) ⇒∠М1МК = 60° (это данный нам линейный угол двугранного угла при ребре большего основания).

КМ = разнице расстояний от центров оснований до боковых сторон, то есть КМ = ОМ-О1М1= $\frac{3\sqrt{2} }{2}$ - $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\sqrt{2}$ см.

Тогда гипотенуза (апофема) L = ММ1 = КМ / cos 60° = $\sqrt{2}$ : $\frac{1}{2}$ = 2 $\sqrt{2}$ cм

Sбок = $\frac{1}{2}$ * ( 12 $\sqrt{2}$ + 4 $\sqrt{2}$ ) * 2 $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ (12+4) $\sqrt{2}$ = 2*16=32 cм²

диагонали основ правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 и 2 см, а двугранный угол при

4,6(84 оценок)

Ответ:

Peleshok83

06.06.2023

1.Один из смежных углов х°, другой (х+32)°Сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2.
см. рисунок
Вертикальные углы равны между собой.
Один угол х° и второй тоже х°
х+х=146
2х=146
х=73°
Два смежных с ними 180°-73=107°
ответ 73°;107°73°107°

3.
см. рисунок
х+х+180-х=202
х=202-180
х=22
ответ. 22°; 158°;22°

4. см. рисунок
Один из данных углов х, второй 2х
х:2х=1:2
Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4
Сумма смежных углов 180°
х+5у=180 ⇒ х=180-5у
2х+4у=180 ⇒ 2·(180-5у)+4у=180; 360-10у+4у=180; 6у=180 у=30°

5у=150°
4у=120°
х=180°-150°=30°
2х=60°
ответ. один угол 30°, второй угол 60°
30:60=1:2
смежный с первым 150°
смежный со вторым 120°
150°:120°=5:4

1. один из смежных углов на 32градуса больше другого. найдите эти углы. 2.сумма вертикальных углов р