058: Пусть cosx=t, где t принадлежит [-1;1], тогда получим квадратное уравнение: t^2 + |t| - 2=0. Из-за модуля придется рассматривать 2 случая:
t>=0 t<0
t^2 + t - 2=0 t^2 - t - 2=0
t1= -2-не подходит, т.к. t1= 2-не подходит, т.к.
не принадлежит [-1;1] не принадлежит [-1;1]
t2= 1 t2= -1
cosx=1,а на промежутке [0;pi] cosx= -1,а на промежутке [0;pi]
х=0 х=pi
ответ: 0+pi=pi=3
054: я к сожалению не могу предоставить рисунок,т.к. у меня на данный момент нет средств,поэтому придется поверить на слово. Там, на единичной окружности получается 1,5 оборота, которая и захватывает 6 корней на данном промежутке. После приведения получатся такое выражение:
-sqrt(3) * sinx = (-2)* sinx * sinx
-sqrt(3) * sinx + 2sin^2 (x)=0
sinx * (2sinx - sqrt(3)) =0
sinx=0 sinx=sqrt(3)/2
x=pi*n x=pi/3+2pin
x=2/3+2pin
ответ: на данном промежутке - 6 корней.
053: 4x+20=60 + pi*n
4x=40 + pi*n
x= 10+pi*n
ответ: при n=0, наим. положительный корень = 10
062: (pi*(4x - 5))/4 = -pi/4 + pin
4x - 5 = -1 + 4n
4x=4 + 4n
x= 1 + n
ответ: наибольший отриц. корень будет при n= -2 это х= -1
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
Объяснение:
058: Пусть cosx=t, где t принадлежит [-1;1], тогда получим квадратное уравнение: t^2 + |t| - 2=0. Из-за модуля придется рассматривать 2 случая:
t>=0 t<0
t^2 + t - 2=0 t^2 - t - 2=0
t1= -2-не подходит, т.к. t1= 2-не подходит, т.к.
не принадлежит [-1;1] не принадлежит [-1;1]
t2= 1 t2= -1
cosx=1,а на промежутке [0;pi] cosx= -1,а на промежутке [0;pi]
х=0 х=pi
ответ: 0+pi=pi=3
054: я к сожалению не могу предоставить рисунок,т.к. у меня на данный момент нет средств,поэтому придется поверить на слово. Там, на единичной окружности получается 1,5 оборота, которая и захватывает 6 корней на данном промежутке. После приведения получатся такое выражение:
-sqrt(3) * sinx = (-2)* sinx * sinx
-sqrt(3) * sinx + 2sin^2 (x)=0
sinx * (2sinx - sqrt(3)) =0
sinx=0 sinx=sqrt(3)/2
x=pi*n x=pi/3+2pin
x=2/3+2pin
ответ: на данном промежутке - 6 корней.
053: 4x+20=60 + pi*n
4x=40 + pi*n
x= 10+pi*n
ответ: при n=0, наим. положительный корень = 10
062: (pi*(4x - 5))/4 = -pi/4 + pin
4x - 5 = -1 + 4n
4x=4 + 4n
x= 1 + n
ответ: наибольший отриц. корень будет при n= -2 это х= -1
063: Здесь будут 2 корня, т.к. это синус
(pi*(x - 3))/4 = -pi/4 + 2pin (pi*(x - 3))/4 = -3/4pi + 2pin
x - 3 = -1 +8n x - 3 = -3+8n
x= 2 + 8n x= 8n
ответ: при n=0 наименьшим положительным корнем будет х = 2