из вершины D опустим высоту DH на сторону BC. Точку пересечения диагоналей ромба обзовём К.
т.к в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то СК = AC/2 = 16/2 = 8, BK =KD = BD/2 = 12/2 = 6
из прямоугольного треугольника BKC гипотенуза BC = sqrt(BK^2 + KC^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = 10
площадь треугольника BCD, вычесленная как половина произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону
с одной стороны равна 1/2 * BD * CK
с другой стороны 1/2 BC * DH
отсюда DH = BD * CK / BC = 12 * 8 / 10 = 9.6
DH является расстоянием между прямыми MD и BC т.к перепендикулярен обеим прямым. Отсюда угол между BMC и BDC равен арктангенсу MD/DH = arctg(9.6 / 9.6) = 45 градусов
плоскость ABC и BDC - это одно и то же, т.к все точки ромба лежат в одной плоскости. Поэтому искомый угол равен 45 градусам
угол АОД смеж с ДОС значит по свойству смежных углов угол АОД= 180 - 36=144
2. т.к. трапеция прямоугольная то угол при основаниях равен 90 градусов
в любом 4х-угольнике сумма всех углов равна 360 градусов.
углы при основания 90 градусов, следовательно их сумма 180 градусо
360 - 180= 180, следовательно на другие два угла остается 180 градусо
180- 20= 160, значит 4 угол трапеции равен 144 градуса
ответ: 90, 90, 20, 140
3. так как стороны относятся 1:2, а по опр параллелограмма все стороны по парно равны и паралельны, значит решается зада так:
1х+2х+1х+2х=30
6х=30
х=5
следовательно две попарно противоположные стороны равны 5 см, а остальные 2: 2*5=10
ответ: 10 5 10 5
4.бока трапеции равны, следовательно по свойству углы при основани равны(при каждом из них)
значит (у вас дано не правильное кол-во градусов, решить невозможно)