Question

Найдите косинус угла между векторами с(1;1)
И вектор d(2;1/2)​

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе найти косинус угла между векторами с и d. Для начала, давай разберемся, что такое косинус угла.

Косинус угла между двумя векторами можно найти, используя формулу:

cos(θ) = (a * b) / (∥a∥ * ∥b∥)

Где a и b - векторы, а ∥a∥ и ∥b∥ - их длины.

Теперь, давай найдем длины векторов:

∥c∥ = √(1^2 + 1^2) = √2

∥d∥ = √(2^2 + (1/2)^2) = √(4 + 1/4) = √(17/4) = √17/2

Теперь, найдем произведение векторов с и d:

c * d = (1 * 2) + (1 * 1/2) = 2 + 1/2 = 5/2

Теперь, подставим полученные значения в формулу для нахождения косинуса:

cos(θ) = (c * d) / (∥c∥ * ∥d∥)

cos(θ) = (5/2) / (√2 * √17/2)

cos(θ) = (5/2) / (√34/2)

Упростим выражение, поделив числитель и знаменатель на 2:

cos(θ) = 5 / √34

Таким образом, косинус угла между векторами с и d равен 5 / √34.

Надеюсь, ответ был понятен и помог тебе разобраться! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!