20°, 70°, 90°.
Объяснение:
Так как медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то такой треугольник является прямоугольным. Рассмотрим треугольник, образованный медианой и высотой. Угол между медианой и высотой = 50°, угол, который образует высота со стороной, к которой она проведена, равен 90°. Тогда третий угол в рассматриваемом треугольнике равен 40° (180 - 90 - 50). Теперь рассмотрим треугольник, BCB1, он равнобедренный, так как BB1 = B1C. Значит, что углы B1BC и B1CB равны. Угол CB1B, как мы нашли, равен 40° . Следовательно, углы BB1 и B1C равны по (180-40)/2 градусов, т.е. по 70°. Мы определили, что в треугольнике ABC один из углов прямой, а второй равен 70°. Значит третий угол равен 180° - 90° - 70° = 20°.
ответ:В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
Дано: ABCD - тетраэдр;
Определим линейную меру двугранного угла DACB.
ADC ⊥ пл. АВС, тогда двугранный угол DACB и соответствующий ему линейный угол DCB равны 90о.
Определим линейную меру двугранного угла DABC.
Проведем отрезок СМ ⊥ АВ, соединим точки М и D.
то по теореме о 3-х перпендикулярах,
По определению, ∠DMC - линейный угол двугранного угла DABC.
По теореме Пифагора:
Тогда
Отсюда
Определим линейную меру двугранного угла BDCA.
то ∠АВС - линейный угол двугранного угла
Объяснение: