Вариант решения.
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S=CH•(AD+BC):2
Проведем СЕ || ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е. Противоположные стороны ВСЕD параллельны, он- параллелограмм, CE=BD, BC=DE.
Треугольник АСЕ - прямоугольный (СЕ║BD)
Его площадь равна СН•(AD+DE):2/ Нo DE=BC ⇒
Площадь треугольника АСЕ равна площади трапеции.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=AC•BD:2=14•10:2=70 (ед. площади)
---------
Первое решение дано по формуле площади четырехугольника S=d1•d2•sinf, где f- угол между диагоналями.
Нахождение площади трапеции через площадь треугольника также нередко встречается в задачах. Оба решения желательно помнить.
AOD~EOC (по накрест лежащим углам при BC||AD)
DO/CO =AD/CE =10/5 =2
DOF~COB
DF/BC =DO/CO => DF =10*2 =20