Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Из условия известно, что стороны прямоугольника равны 8 дм и 1,5 м (=15 дм). Для того, чтобы найти диагональ прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник образованный сторонами прямоугольника и диагональю.
Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника — гипотенуза.
Для нахождения гипотенузы будем использовать теорему Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
a^2 + b^2 = c^2;
8^2 + 15^2 = c^2;
64 + 225 = c^2;
c^2 = 289;
c = 17 дм. диагональ прямоугольника
Объяснение:
Объяснение:
35
градусов.