№1
Дано: а=12 см, h=а/3
Найти: S
Решение
1) h= 12 см :3 = 4 см
2) S=(a*h):2
S= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2
ответ: 24 см2
№2
Дано: AB=12, BC=13, ∠A=90°
Найти: АС, S
Решение.
1) По т. Пифагора:
AC^2=BC^2-AB^2;
AC^2= 169-144;
AC^2=25;
AC=5 см.
2) S=(AC*AB):2
S=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.
ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.
№3.
Дано: a=10 см, b=12 см
Найти: S, P
Решение.
1) S=(ab):2
S= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.
2) В треугольнике ABC: ∠A=90°, AB=a:2=10:2=5 см, AC=b:2=12:2=6 см
По теореме Пифагора:
BC^2=AB^2+AC^2;
BC^2=25+36;
BC^2=61;
BC=√61см.
P=4*BC
P=4√61см.
ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.
А №4 я не поняла, извините
Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.
––––––––––––––––
АН и СН - касательные к окружности.
АВ - секущая, АК - её внешняя часть.
АВ=3, АК=0,5 АВ=1,5
СВ - секущая, СМ - её внешняя часть
СВ=5, СМ=СВ:2=2,5
Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. ⇒
АН ²=АВ•AK=3*1,5=4,5=450/100
АН=√4,5=√(450/100)=√(9*25*2:100)=(3•5√2)/10=1,5√2
СН²=СВ•CM=5*2,5=1250/100
CH=√(25•25•2/100)=(25√2)/10=2,5√2
АС=АН+СН=1,5√2+2,5√2=4√2