Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Обозначим сторону основания а. Проведём плоскость через ребро основания АВ перпендикулярно боковому ребру SC для выделения угла между боковыми гранями. Обозначим на ребре SC точку К - это вершина равнобедренного треугольника АКВ. По заданию угол АКВ равен α. sin (α/2) = √(1-cos²(α/2)) = √(1-(4/9)) = √(5/9) = √5/3 Сторона АК = (а/2)/sin(α/2) = (a/2)/(√5/3) = 3a/(2√5). Теперь рассмотрим боковую грань АSC. В этом треугольнике АК - высота.Угол С = arc sin (AK/AC) = arc sin( 3a/(2√5)/a = arc sin 3/(2√5) = = 0.735314 радиан = 42.13041 градусов. Искомый угол при вершине равен 180-2(угла С) = 180 - 2* 42.13041 = = 95.73917 градуса.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).